Две касательные, проведенные к окружности из одной точки, образуют между собой угол 60. Сумма длин касательных равна 1,7 дм. Определите расстояние между точками касания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точки касания касательных с окружностью обозначены как A и B, а точка, из которой проведены касательные - как O. Также обозначим радиус окружности как r.

Из условия угол AOB = 60 градусов.

Так как треугольник OAB - прямоугольный, то sin 30 = r / OA => 1/2 = r / OA => OA = 2r

Также имеем, что OA + OB = 1,7 дм => 2r + 2r = 1,7 => 4r = 1,7 => r = 0,425 дм

Теперь находим расстояние между точками касания: AB = 2 AO = 2 2r = 4r = 4 * 0,425 = 1,7 дм

Итак, расстояние между точками касания касательных равно 1,7 дм.