В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 24°. ∡ MAN = °.
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡ B = 24°. ∡ MAN = °.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник равнобедренный, то биссектриса угла A также является медианой и высотой, а также делит основание треугольника на две равные части.
Таким образом, у нас получается два равнобедренных треугольника AMN и ANB.
В треугольнике MAN углы AMN и ANM равны (так как треугольник равнобедренный), а сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Значит,
∠MAN = (180° - ∠AMN - ∠ANM)/2
∠MAN = (180° - 24° - 24°)/2 = 66°
Итак, угол между высотой и биссектрисой равнобедренного треугольника равен 66°.