В треугольнике ABC AB+BC=9 см, AC+BC=13 см AB-BC+AC=17 см. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AB=x, BC=y, AC=z.

Из условия задачи имеем следующие уравнения:

1) x + y = 9
2) z + y = 13
3) x - y + z = 17

Сложим первые два уравнения и получим: x + y + z + y = 9 + 13 => x + 2y + z = 22 (4)

Выразим y из первого уравнения: y = 9 - x

Подставим найденное значение y в уравнение (2): z + 9 - x = 13 => z = 4 + x (5)

Теперь подставим y и z в уравнение (3): x - (9 - x) + (4 + x) = 17 => 2x + 4 = 17 => 2x = 13 => x = 6.5

Теперь найдем y и z, подставив x в уравнения (1) и (5):

y = 9 - x = 9 - 6.5 = 2.5
z = 4 + x = 4 + 6.5 = 10.5

Итак, стороны треугольника равны: AB = 6.5 см, BC = 2.5 см, AC = 10.5 см.