5. Внутри угла ВАС, равного 60 градусам, из его вершины проведен луч АК. Угол ВАК в 2 раза больше угла КАС. Найдите величину угла КАС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол КАС равен x градусам.
Тогда угол ВАК равен 2x градусам.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВСА равен 180 - 60 = 120 градусов.
Учитывая, что угол ВАК и угол КАС образуют прямую, то получаем, что угол КАС + угол ВАК + угол ВСА = 180 градусов.
Таким образом, x + 2x + 120 = 180
3x + 120 = 180
3x = 180 - 120
3x = 60
x = 60 / 3
x = 20

Ответ: угол КАС равен 20 градусам.