В треугольнике ABC проведена медиана CM.Известно,что CM=MB,угол MAC=53 градуса,угол MBC=37 градусов.Найдите угол ACB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку M является серединой стороны AB, то угол MBC равен углу MCB.

Таким образом, угол MCB = 37 градусов.

Теперь посмотрим на треугольник ACM. Угол MAC = 53 градуса и угол AMC = 180 - 53 - 37 = 90 градусов (так как треугольник ACM - прямоугольный).

Так как угол AMC равен 90 градусов, то треугольник AMC - равнобедренный, следовательно, AC = AM.

А так как CM=MB, то MB = AM, следовательно, треугольник MCB - так же равнобедренный и MB = CB.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У него две равные стороны, поскольку AC=AB, а также угол ABC = углу MBC = 37 градусов и угол ACB = углу MCB = 37 градусов.

Итак, угол ACB = 37 градусов.