В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10 см, большее основаниеAD=18 см, угол D равен45 градусов. Найдите площадь этой трапеции.
В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB=10 см, большее основаниеAD=18 см, угол D равен45 градусов. Найдите площадь этой трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь трапеции можно найти по формуле:
S = (1/2) (сумма оснований) h,
где h - высота трапеции, которую мы можем найти, разбив трапецию на два треугольника.
Найдем высоту h с помощью теоремы синусов:
sin(45°) = h / 10,
h = 10 * sin(45°) = 7.0711 см.
Теперь можем найти площадь:
S = (1/2) (10 + 18) 7.0711 = 98.9945 см².
Ответ: площадь трапеции ABCD равна 98.9945 см².