Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = 10

Теперь найдем середину гипотенузы, для этого разделим длину гипотенузы на 2:

h = c/2
h = 10 / 2
h = 5

Площадь четырехугольника можно найти, вычислив площадь четырех треугольников, образованных прямыми и сторонами прямоугольника.

Площадь одного такого треугольника равна S = 1/2 h a = 1/2 5 6 = 15
Из чего следует, что площадь четырехугольника равна 15 * 4 = 60.

Поэтому, площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника, равна 60.