Высоты параллелограмма проведенные из вершины тупого угла параллелограмма ,составляют угол равный 45.одна из высот делит сторону.на которую она опущена,на отрезки 3см и 7 см,считая от вершины острого угла.Найдите площадь параллелогрмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны параллелограмма равны a и b, тогда его площадь равна S = a * h, где h - высота параллелограмма из вершины с тупым углом.

Поскольку мы знаем, что угол, образованный высотами из вершины тупого угла равен 45 градусам, то у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известны катеты 3 и 7 см. По теореме Пифагора, гипотенуза этого треугольника равна
h = √(3^2 + 7^2) = √(9 + 49) = √58 см.

Так как одна из высот делит сторону параллелограмма на отрезки 3 и 7 см, то это означает, что данная сторона имеет длину 3 + 7 = 10 см.

Теперь мы можем выразить площадь параллелограмма через известные данные
S = a h = 10 √58 = 10√58 см^2.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 10√58 квадратных сантиметров.