В равнобедренной трапеции ABCD диагонали взаимно перпендикулярны Найдите площадь трапеции если диагональ AC=6см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагонали трапеции ABCD взаимно перпендикулярны, то мы можем разбить трапецию на два прямоугольных треугольника с общим катетом - диагональю AC.

Таким образом, мы можем найти площадь одного из таких треугольников и умножить результат на 2, чтобы найти полную площадь трапеции.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника.

Так как диагональ AC является гипотенузой для прямоугольного треугольника, то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения катетов:

a^2 + b^2 = c^2, где c - гипотенуза (диагональ AC в данном случае)

Таким образом, мы имеем:

a^2 + b^2 = 6^2 = 36

Так как треугольник - прямоугольный, то a и b могут быть равным 3 и 4, например.

Тогда площадь одного из треугольников будет равна 0.5 3 4 = 6 кв. см.

Следовательно, площадь всей трапеции будет равна 2 * 6 = 12 кв. см.