В равнобедренном треуг ABC с основанием AC на сторонах AB и BC соответственно лежат точки O и F так, что AO=CF. Отрезки CO и AF пересекаются в точке S . Докажите , что треуг ASC равнобедренный
В равнобедренном треуг ABC с основанием AC на сторонах AB и BC соответственно лежат точки O и F так, что AO=CF. Отрезки CO и AF пересекаются в точке S . Докажите , что треуг ASC равнобедренный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы BAC и BCA равны. Также, у треугольника ABC углы в точках A и C равны, так как треугольник равнобедренный.
Поскольку AO=CF, то треугольники AOS и CFS подобны и имеют равные углы. Следовательно, углы ASC и ACS равны.
Таким образом, у треугольника ASC две стороны равны (AS=SC) и два угла равны (углы ASC и ACS), следовательно, треугольник ASC равнобедренный.
Таким образом, треугольник ASC равнобедренный.