В равнобедренном треуг ABC с основанием AC на сторонах AB и BC соответственно лежат точки O и F так, что AO=CF. Отрезки CO и AF пересекаются в точке S . Докажите , что треуг ASC равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него углы BAC и BCA равны. Также, у треугольника ABC углы в точках A и C равны, так как треугольник равнобедренный.

Поскольку AO=CF, то треугольники AOS и CFS подобны и имеют равные углы. Следовательно, углы ASC и ACS равны.

Таким образом, у треугольника ASC две стороны равны (AS=SC) и два угла равны (углы ASC и ACS), следовательно, треугольник ASC равнобедренный.

Таким образом, треугольник ASC равнобедренный.