ABCD-параллелограм AE-биссектриса угла BAD Периметр ABCD = 56см ВЕ:ЕС=3:1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AE является биссектрисой угла BAD, то угол BAE равен углу EAD.

Поскольку ВЕ:ЕС=3:1, то можно предположить, что BE равно 3x, а ЕC равно x для некоторого числа х.

Таким образом, AB будет равно 4x и AD будет также равно 4x.

Поскольку AB и AD параллельны, то параллельные стороны параллелограма равны, поэтому AB = CD = 4x, а BC = AD = 4x.

Периметр ABCD равен сумме длин его сторон, то есть 2(AB + BC) = 2(4x + 4x) = 16x. По условию периметр равен 56 см, поэтому 16x = 56, x = 3.5.

Теперь мы можем найти длины сторон параллелограма: AB = CD = 4 3.5 = 14 см, а ВС = AD = 4 3.5 = 14 см.

Таким образом, стороны параллелограма ABCD равны 14 см, а его периметр равен 56 см.