Определи площадь треугольника ALM, если AM = 27 см, ∡A=45°, ∡L=70°. SALM= см2 (все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас есть сторона AM = 27 см, угол ∡A = 45° и угол ∡L = 70°. Найдем сторону LM по теореме синусов:

sin(L) / LM = sin(A) / AM
sin(70°) / LM = sin(45°) / 27
LM = 27 * sin(70°) / sin(45°) ≈ 33.065

Теперь можем найти площадь треугольника ALM:

S = 0.5 AM LM sin(A) = 0.5 27 33.065 sin(45°) ≈ 354.157

Итак, S ≈ 354.16 см2.