Даны точки А(2;-3), В(-4;1), C(-3;-2). а) найдите координаты вектора АВ б) координаты середины отрезка ВС в) расстояние между точками А и В 2.Найдите координаты точки пересечения прямых 8х+6у-12=0 и 6х+3у-12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Вектор АВ:
координаты вектора АВ = координаты точки В - координаты точки А
координаты вектора АВ = (-4 - 2; 1 - (-3)) = (-6; 4)

б) Середина отрезка ВС:
кординаты середины отрезка = (координаты точки В + координаты точки С) / 2
кординаты середины отрезка = ((-4 - 3) / 2; (1 - 2) / 2) = (-7/2; -1/2)

в) Расстояние между точками А и В:
расстояние = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
расстояние = sqrt((-4 - 2)^2 + (1 - (-3))^2) = sqrt((-6)^2 + 4^2) = sqrt(36 + 16) = sqrt(52) = 2*sqrt(13)

Для нахождения координат точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений:
8х + 6у - 12 = 0
6х + 3у - 12 = 0

Домножим второе уравнение на 2, чтобы согласовать коэффициенты y:
8х + 6у - 12 = 0
12х + 6у - 24 = 0

Вычтем первое уравнение из второго:
12х + 6у - 8х - 6у - 24 + 12 = 0
4х = 12
х = 3

Подставим значение x обратно во второе уравнение:
6*3 + 3у - 12 = 0
18 + 3у - 12 = 0
3у = -6
у = -2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (3; -2).