В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK MK=8см, MN=12см, KN=14см. Найдите углы треугольника MNK, если А=80⁰, В=60⁰

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол С треугольника АВС, используя теорему косинусов:

cosС = (АВ^2 + АС^2 - ВС^2) / (2АВАС)
cosС = (4^2 + 6^2 - 7^2) / (246)
cosС = (16 + 36 - 49) / 48
cosС = 3 / 48
cosС = 1 / 16

С = arccos(1 / 16)
С ≈ 82.81⁰

Теперь найдем угол K треугольника MNK, используя теорему косинусов:

cosK = (MN^2 + MK^2 - KN^2) / (2MNMK)
cosK = (12^2 + 8^2 - 14^2) / (2128)
cosK = (144 + 64 - 196) / 192
cosK = 12 / 192
cosK = 1 / 16

K = arccos(1 / 16)
K ≈ 82.81⁰

Таким образом, углы треугольника MNK равны А=80⁰, B=60⁰ и С=82.81⁰.