Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если M (-3; 5), N (7; -3).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения окружности с диаметром MN, сначала найдем координаты центра окружности.

Середина отрезка MN будет координатами ((-3 + 7)/2; (5 - 3)/2), то есть (2; 1). Это и будет центр окружности.

Радиус окружности равен половине длины диаметра: r = √((7 - (-3))^2 + (-3 - 5)^2)/2 = √(10^2 + 8^2)/2 = √(100 + 64)/2 = √164/2 = √41.

Координаты центра окружности: (2; 1), радиус окружности: √41.

Тогда уравнение окружности с центром в (2; 1) и радиусом √41 выглядит следующим образом:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 41.