В параллелепипеде abcda1b1c1d1 вершины a (1;-4;2) и c (3;-2;8). Определить координаты точки пересечения его диагоналей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки пересечения диагоналей параллелепипеда abcda1b1c1d1, нам необходимо найти середины этих диагоналей.

Диагональ ac будет проходить через вершины a и c:
ac = c - a = (3 - 1; -2 - (-4); 8 - 2) = (2; 2; 6)

Таким образом, середина диагонали ac будет:
m_ac = (1 + 2)/2; (-4 + 2)/2; (2 + 8)/2 = (3/2; -1; 5)

Диагональ bd будет проходить через вершины b и d:
bd = d - b = (x1 - x2; y1 - y2; z1 - z2)

Точки d и b не даны, однако зная, что параллелепипед прямоугольный, можно сделать вывод, что диагональ bd равна диагонали ac:
bd = ac = (2; 2; 6)

Таким образом, середина диагонали bd также будет равна:
m_bd = (3/2; -1; 5)

Итак, точка пересечения диагоналей параллелепипеда имеет координаты:
m_ac = m_bd = (3/2; -1; 5)