Прямая AB касается окружности с центром в точке Oрадиуса r в точке B.Найдите AB если известно, что r=9, OA=√277.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то радиус окружности и перпендикуляр из центра окружности к точке касания образуют прямой угол. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.

Из условия известно, что OA = √277 и OB = r = 9. По теореме Пифагора в треугольнике OAB:
AB^2 = OA^2 + OB^2
AB^2 = (√277)^2 + 9^2
AB^2 = 277 + 81
AB^2 = 358
AB = √358

Итак, длина прямой AB равна √358.