Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то радиус окружности и перпендикуляр из центра окружности к точке касания образуют прямой угол. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.
Из условия известно, что OA = √277 и OB = r = 9. По теореме Пифагора в треугольнике OAB AB^2 = OA^2 + OB^ AB^2 = (√277)^2 + 9^ AB^2 = 277 + 8 AB^2 = 35 AB = √358
Поскольку прямая AB касается окружности в точке B, то радиус окружности и перпендикуляр из центра окружности к точке касания образуют прямой угол. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным.
Из условия известно, что OA = √277 и OB = r = 9. По теореме Пифагора в треугольнике OAB
AB^2 = OA^2 + OB^
AB^2 = (√277)^2 + 9^
AB^2 = 277 + 8
AB^2 = 35
AB = √358
Итак, длина прямой AB равна √358.