В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК пересекающиеся в точке О. Найдите угол В ( в градусах) если угол AOC РАВЕН 104
В прямоугольном треугольнике АВС проведены высота СМ и биссектриса АК пересекающиеся в точке О. Найдите угол В ( в градусах) если угол AOC РАВЕН 104
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников:
Так как АК - биссектриса треугольника АВС, то угол АКВ равен углу АКС.Так как СМ - высота треугольника АВС, то треугольники СМВ и АКС подобны.Угол AOC = 104 градуса, поскольку он является внутренним углом треугольника. Соответственно, угол AOS = 90 градусов (так как ОМ - высота).Так как треугольники СМВ и АКС подобны, угол MCS = AKS. Но AKS = 180 - AOS = 180 - 90 = 90 градусов. Следовательно, MCS = 90 градусов.Угол A = AMS = MCS = 90 градусов, так как это углы при основании прямоугольного треугольника.Так как угол В равен углу MCA, то В = 180 - A = 180 - 90 = 90 градусов.Ответ: угол В треугольника равен 90 градусов.