Длина хорды окружности равна 30,а диаметр самой окружности равен 34. Найдите расстояние от центра окружности до хорды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством перпендикуляра, проведенного из центра окружности к хорде.

Пусть M - середина хорды, O - центр окружности, а N - точка пересечения хорды и проведенного из O перпендикуляра.

Так как M - середина хорды, то OM = MN, то есть отрезки OM и MN равны. Также из свойств треугольника ONM видно, что угол OMN (или NMO) является прямым углом, так как OM - это радиус окружности, а MN - это половина хорды. Так как угол OMN - прямой, то треугольник OMN является прямоугольным треугольником, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора
ON² = OM² - MN
ON² = (34/2)² - (30/2)
ON² = 17² - 15
ON² = 289 - 22
ON² = 6
ON = 8

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды равно 8.