Прямые a и b пересекаются в точки О. Один из получившихся при этом 4-х углов равен 15°. Найдите все углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим углы, образованные пересекающимися прямыми a и b, как A, B, C и D. Так как один из углов равен 15°, то обозначим его как D = 15°.

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то мы можем записать:

A + B + C + D = 360°

Известно, что сумма углов на прямой равна 180°, поэтому углы A и C также равны:

A + D = B + C
A + 15° = B + C

Подставляем это равенство в уравнение для суммы углов четырехугольника:

A + B + C + 15° = 360°
(A + 15°) + (A + 15°) = 360°
2A + 30° = 360°
2A = 330°
A = 165°

Теперь находим значения углов B и C:

B = A + 15° = 165° + 15° = 180°
C = A + 15° = 165° + 15° = 180°

Итак, все углы равны: A = 165°, B = 180°, C = 180°, D = 15°.