89.Какому условию должна удовлетворять точка С,чтобы лежать на прямой АВ? 88.Путь даны векторы а,в и числа α и β. Сумма αа+βв называется линейной комбинацией векторов а и в. 1)Будут ли векторы а,в,а+в,0 линейной комбинацией векторов а и в? 2)Как расположены эти линейные комбинации по сравнению с векторами а и в, если вектор а ║вектору в?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Точка С должна удовлетворять условию, что ее координаты удовлетворяют уравнению прямой AB. То есть, если точка С имеет координаты (x, y), то она должна удовлетворять уравнению прямой, заданной уравнением y = mx + c, где m - угловой коэффициент прямой, а c - свободный член.

1) Векторы а, в, а+в, 0 будут линейной комбинацией векторов а и в, так как они могут быть выражены как сумма их умноженных на соответствующие коэффициенты.

2) Если вектор а параллелен вектору в, то их линейные комбинации будут расположены на одной прямой с ними, так как при умножении на коэффициенты α и β векторы остаются параллельными и просто меняют свою длину.