Отрезки AO и CД пересекаются в точке O. Известно, что AO = 10см, BO = 8 см, CO = 12 см, ДO = 6см, площадь треугольника равна 12 см2, найти площадь треугольника ВОД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь треугольника AOC через S1, а площадь треугольника BOD через S2.

Так как треугольники BOD и AOC имеют общее основание BO, а высоты этих треугольников проведены из общей вершины O и параллельны, то площадь треугольника BOD относится к площади треугольника AOC, как отношение BO к AO (S2/S1 = BO/AO).

S1 = 12 см2 (площадь треугольника AOC)

S2 = S1 (BO/AO) = 12 (8/10) = 9.6 см2

Ответ: площадь треугольника BOD равна 9.6 см2.