В правильный треугольник (а3=3√3)вписан круг, а в него вписан квадрат.Найти стороны квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обозначим сторону треугольника как a. Так как в правильном треугольнике длина стороны равна √3, то a = √3.

Радиус вписанной окружности также равен a, то есть r = √3. Поэтому диагональ квадрата равна 2r = 2√3.

Так как диагональ квадрата равна стороне квадрата умноженной на √2, то получаем:

2√3 = a√2

a = 2√3 / √2 = 2√6 / 2 = √6

Итак, стороны квадрата равны √6.