В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,5 см, длина боковой стороны — 21 см. Определи углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то у него боковые стороны AB и BC равны, следовательно углы при основании AC также равны.

Пусть угол при вершине A равен α, тогда углы при основании AC будут равны по α/2.

Так как высота BD является высотой треугольника ABC, то угол при вершине A равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти синус угла α/2:

sin(α/2) = 10,5 / 21 = 0,5

Таким образом, α/2 = arcsin(0,5) ≈ 30 градусов.

Из этого следует, что углы треугольника ABC равны 30 градусов, 30 градусов и 120 градусов.