Найдите сумму десяти первых членов арефметической прогресии (an) если a3=5 а разность d=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы десяти первых членов арифметической прогрессии (an), зная, что a3=5 и разность d=3, мы можем использовать формулу для элементов арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена в прогрессии, d - разность прогрессии.

Так как a3 = 5, то это означает, что третий член прогрессии равен 5. Также известно, что d = 3.

Теперь мы можем найти первый член прогрессии a1, используя формулу an = a1 + (n - 1) * d:

5 = a1 + (3 - 1) 3,
5 = a1 + 2 3,
5 = a1 + 6,
a1 = -1.

Таким образом, первый член прогрессии равен -1, и разность d = 3.

Теперь мы можем найти сумму десяти первых членов прогрессии S10, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S10 = (2 a1 + (n - 1) d) * n / 2,

S10 = (2 (-1) + (10 - 1) 3) 10 / 2,
S10 = (-2 + 27) 10 / 2,
S10 = 25 * 10 / 2,
S10 = 125.

Таким образом, сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 125.