1. На клеточной бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А,В, и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.2. Отрезок АВ=48 касается окружности радиуса 14 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите АD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку точки В и С лежат на клеточной сетке, можем найти середину отрезка ВС как среднее арифметическое координат точек В и С. Пусть координаты точки В равны (x1, y1), а координаты точки C равны (x2, y2). Тогда координаты середины отрезка ВС будут ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

Пусть точка А имеет координаты (a, b). Тогда используя теорему Пифагора, найдем расстояние от точки А до середины отрезка ВС:
d = √((a - (x1 + x2) / 2)^2 + (b - (y1 + y2) / 2)^2)

Так как отрезок АВ касается окружности, то отрезок АВ - это касательная к окружности, а значит, угол между радиусом и касательной прямой прямой. Радиус, проведенный к точке касания, является перпендикуляром к касательной, так что треугольник OAV является прямоугольным с гипотенузой длины 14 и одним катетом длины 48. Тогда другой катет, AD, можно найти по теореме Пифагора:
AD = √(OV^2 - AV^2) = √(14^2 - 48^2) = √(196 - 2304) = √(2100) = 10.