В треугольнике ABC угол С равен 90°, tg A=√6/12. найти sin A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника ABC. Так как tg A = √6/12, то tg A = BC/AC = √6/12. Таким образом, BC = √6 и AC = 12.

Теперь найдем гипотенузу треугольника ABC, применяя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 = 144 + 6 = 150 => AB = √150.

Теперь найдем sin A, используя определение sin: sin A = BC/AB = √6/√150 = √6/√(6*25) = 1/5.

Итак, sin A = 1/5.