Сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла смежного с каждым из них Найдите эти вертикальные углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол смежный каждому из вертикальных углов равен х градусов.

Тогда вертикальные углы будут равны (180 - х - 30) = (150 - х) градусов.

Сумма вертикальных углов равна: (150 - х) + (150 - х) = 300 - 2х градусов.

Также из условия задачи известно, что сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла смежного с каждым из них, т.е.:

300 - 2х = х - 30

300 + 30 = х + 2х

330 = 3х

х = 110

Таким образом, угол смежный каждому вертикальному углу равен 110 градусам, а вертикальные углы равны 150 - 110 = 40 градусов.