В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см.Определите боковое ребро призмы,если её боковая поверхность 120 квадратных сантиметров.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу основного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
c^2 = 8^2 + 6^2,
c^2 = 64 + 36,
c^2 = 100,
c = 10 см.

Теперь найдем боковое ребро призмы, используя теорему Пифагора на прямой треугольной призме:
e^2 = c^2 + h^2,
где e - боковое ребро, c - диагональ прямоугольного треугольника, h - высота призмы.

Поскольку боковая поверхность призмы равна 120 кв. см, то e * h = 120. Так как диагональ уже найдена и равна 10 см, подставим полученное значение и уравнение боковой поверхности:
10h = 120,
h = 12 см.

Теперь найдем боковое ребро:
e^2 = 10^2 + 12^2,
e^2 = 100 + 144,
e^2 = 244,
e = √244,
e ≈ 15.62 см.

Итак, боковое ребро призмы равно примерно 15.62 см.