На протяжении диагоналей АС прямоугольник .АБСД отложены равные отрезки АМ и СК.Доказать что МВКД параллелограмм.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что МВКД - параллелограмм, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны.

Рассмотрим треугольники АМС и СКД. Так как отрезки АМ и СК равны, углы между сторонами этих треугольников также равны, так как они соответственные (они находятся между равными сторонами).

Следовательно, угол АМС равен углу СКД. Так как угол АСМ прямой (как диагональ прямоугольника), то и угол ACS тоже является прямым.

Таким образом, углы AMС и DКС равны друг другу и сумма их равна 180 градусов (дополнительный угол к углу А). Значит, углы М и К смежные и равны. Следовательно, противоположные стороны МВ и КД будут параллельны.

Таким образом, МВКД - параллелограмм.