Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна на 6 м², а периметр равен 11 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Тогда площадь прямоугольника равна S = xy = 6 м²,
а периметр прямоугольника равен P = 2(x + y) = 11 м.

Мы получили систему уравнений:

Из уравнения (2) находим выражение для x + y:
x + y = 11/2.

Теперь можем заменить это выражение в уравнение (1):
x*(11/2 - x) = 6,
11x - 2x^2 = 12,
2x^2 - 11x + 12 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение:
D = 11^2 - 4212 = 121 - 96 = 25.

x1 = (11 + sqrt(25)) / (22) = (11 + 5) / 4 = 4.
x2 = (11 - sqrt(25)) / (22) = (11 - 5) / 4 = 1.5.

Таким образом, у нас есть два варианта длин сторон прямоугольника: 4 м и 1.5 м.