С точки Р к плоскости b проведена наклонная,которая образует вместе с плоскостью угол 30 градусов.Найдите длину наклонной и расстояние от точки Р к плоскости b,если проекция наклонной 6 сантиметров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина наклонной равна l, а расстояние от точки Р к плоскости b равно h.

Так как проекция наклонной на плоскость b равна 6 см, то получаем, что l*cos(30°) = 6, откуда l = 6/cos(30°) ≈ 6.93 см.

Теперь найдем расстояние от точки Р к плоскости b. Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершиной которого является точка Р, один катет которого равен h, а гипотенуза - найденная нами наклонная l.

Из геометрии прямоугольного треугольника следует, что tg(30°) = h / l, откуда h = ltg(30°) ≈ 6.93tg(30°) ≈ 4 см.

Итак, длина наклонной равна примерно 6.93 см, а расстояние от точки Р к плоскости b равно примерно 4 см.