"вписанный угол на 30 градусов меньше центрального угла отражающегося на ту же дугу.вычислите величину каждого из этих углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим центральный угол как α и вписанный угол как β.

Из условия задачи мы знаем, что величина вписанного угла на 30 градусов меньше центрального угла. То есть:

β = α - 30

Также из геометрии известно, что центральный угол равен удвоенной величине вписанного угла. То есть:

α = 2β

Подставим второе уравнение в первое:

2β = β - 30

2β - β = -30

β = -30 градусов

Теперь найдем значение центрального угла α:

α = 2β = 2 * (-30) = -60 градусов

Итак, величина вписанного угла равна -30 градусов, а центрального угла -60 градусов.