В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Высота правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя теорему Пифагора.

Обозначим высоту пирамиды за h. Так как пирамида правильная, то треугольник, образованный высотой и половиной одного из рёбер основания, является прямоугольным. Этот треугольник имеет катеты h и 0.5, а гипотенуза равна рёбру основания (1).

Применяя теорему Пифагора, получаем:
h^2 + (0.5)^2 = 1
h^2 + 0.25 = 1
h^2 = 0.75
h = √0.75
h ≈ 0.866

Таким образом, высота правильной четырехугольной пирамиды равна примерно 0.866.