Сторона правильного шестиугольника равна 4 корня из 3 найдите площадь кольца между окружностями одна из которых описана около этого шестиугольника другая вписана в него

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади кольца между двумя окружностями необходимо вычесть площадь вписанной окружности из площади описанной окружности.

Площадь описанной окружности равна S1 = πr1^2, где r1 - радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, то есть 4√3.

Площадь вписанной окружности равна S2 = πr2^2, где r2 - радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине высоты правильного треугольника, образованного диагональю в шестиугольнике, то есть 2√3.

Таким образом, площадь кольца между двумя окружностями равна:
S = S1 - S2 = π(4√3)^2 - π(2√3)^2 = 16π3 - 4π3 = 12π.

Итак, площадь кольца между окружностями равна 12π.