В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 8 см. Внешний угол при вершине А равен 150 градусов, найдите катет ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством внешнего угла треугольника: он равен сумме двух противолежащих внутренних углов.

Угол B равен 90 градусов, так как треугольник прямоугольный. Угол CAB равен 150 градусам, значит угол ACB равен 180 - 90 - 150 = 60 градусов.

Теперь зная угол CAB и гипотенузу AB, можно найти катет BC по формуле синуса:

sin(60°) = BC / AB
sin(60°) = BC / 8
BC = 8 sin(60°)
BC ≈ 8 0.866
BC ≈ 6.928

Ответ: катет BC равен примерно 6.93 см.