Даны точки А(2;3),В(-2;0), С(2;-3)Разложить вектор ВО (О начало координат) по векторам Ав и СВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения вектора ВО по векторам АВ и СВ, нужно сначала найти координаты векторов АВ и СВ.

Координаты вектора АВ:
x = -2 - 2 = -4
y = 0 - 3 = -3
Вектор АВ = (-4, -3)

Координаты вектора СВ:
x = -2 - 2 = -4
y = 0 - (-3) = 3
Вектор СВ = (-4, 3)

Теперь найдем проекции вектора ВО на векторы АВ и СВ.

Проекция вектора ВО на вектор АВ:
Проекция = (ВО АВ) / |АВ|
(2 -4 + 3 -3) / √((-4)^2 + (-3)^2) = (-8 - 9) / √(16 + 9) = -17 / √25 = -17 / 5
Проекция на вектор АВ = (-17/5) (-4/5, -3/5) = (68/25, 51/25)

Проекция вектора ВО на вектор СВ:
Проекция = (ВО СВ) / |СВ|
(2 -4 + 3 3) / √((-4)^2 + 3^2) = (-8 + 9) / √(16 + 9) = 1 / √25 = 1 / 5
Проекция на вектор СВ = (1/5) (-4/5, 3/5) = (-4/25, 3/25)

Итак, вектор ВО разложен по векторам АВ и СВ:
ВО = (68/25, 51/25) + (-4/25, 3/25)
= (64/25, 54/25)