Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 4 см и углом 60 градусов. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту.
Периметр ромба равен 4*4 = 16 см.
Так как угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов, то высота прямого параллелепипеда равна половине диагонали основания:
h = (4/2) sqrt(3) = 2 sqrt(3) см.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = 16 2 sqrt(3) = 32 sqrt(3) см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 32 sqrt(3) см^2.