Оснтвария прямоугольной трапеции а и b один из углов a . Найти мерьшую боковую сорону, если a= 10 см b = 15см угол a= 45 градусам

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем боковую сторону трапеции.

Обратимся к треугольнику ABC, где AB - меньшая основание прямоугольной трапеции, а BC - катет. Угол ABC равен 45°.

Сначала найдем гипотенузу треугольника ABC, которая равна основанию трапеции b:
b = √(AB^2 + BC^2)

Поскольку угол ABC равен 45°, то треугольник ABC - прямоугольный. Таким образом, теорема Пифагора применима:
15 = √((AB)^2 + (BC)^2)
15^2 = (AB)^2 + (BC)^2
225 = (AB)^2 + (BC)^2

AB = a = 10 см. Теперь можем найти значение BC:
225 = 100 + (BC)^2
(BC)^2 = 125
BC = √125 = 5√5

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции равна 5√5 см.