Луч OC лежит внутри угла AOB, равного 150 (градусов).найти AOC и BOC,если: а) угол AOC на 60 (градусов) больше угла BOC; б)угол AOC в четыре раза больше угла BOC; в)градусные меры углов AOC и BOC относятся как 2:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть угол BOC равен х градусов. Тогда угол AOC равен х + 60 градусов.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем записать: х + х + 60 + 150 = 180
2x + 210 = 180
2x = -30
x = -15
Угол BOC = -15 градусов, угол AOC = 45 градусов

б) Пусть угол BOC равен x градусов. Тогда угол AOC равен 4x градусов.
Снова используем факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: 4x + x + 150 = 180
5x + 150 = 180
5x = 30
x = 6
Угол BOC = 6 градусов, угол AOC = 24 градуса

в) Пусть угол AOC равен 2x градусов, а угол BOC равен 3x градусов.
Так же записываем условие суммы углов треугольника: 2x + 3x + 150 = 180
5x + 150 = 180
5x = 30
x = 6
Угол AOC = 12 градусов, угол BOC = 18 градусов.