Найдите все углы параллелограмма ABCD, если: 1)угол А=80 градусов; 2)угол B - угол A=30 градусов, 3)угол А + угол С=140 градусов; 4) В = 2 угол А; 5) угол ABD = 90 градусов; 6) угол ADB = 30 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех углов параллелограмма ABCD рассмотрим каждое условие отдельно:

1) Угол A = 80 градусов.
Угол B = 180 - 80 = 100 градусов

2) Угол B - угол A = 30 градусов.
100 - 80 = 20 градусов
Угол D = 20 градусов

3) Угол А + угол C = 140 градусов.
Угол C = 140 - 80 = 60 градусов
Угол D = 60 градусов

4) Угол B = 2 угол А.
Угол A = 80 градусов
Угол B = 2 * 80 = 160 градусов
Угол C = 80 градусов
Угол D = 160 градусов

5) Угол ABD = 90 градусов.
Угол ABD + угол ADB = 180 градусов (сумма углов треугольника).
90 + угол ADB = 180
угол ADB = 90 градусов
Угол B = 90 градусов

6) Угол ADB = 30 градусов.
Угол ABD = 90 градусов
Угол A = 180 - 90 - 30 = 60 градусов
Угол D = 60 градусов

Итак, все углы параллелограмма ABCD:
Угол A = 80 градусов
Угол B = 100 градусов
Угол C = 60 градусов
Угол D = 20 градусов