В четырёхугольнике ABCD AB=CD BC=AD. Докажите, что угол A= углу С, угол B= углу D
В четырёхугольнике ABCD AB=CD BC=AD. Докажите, что угол A= углу С, угол B= углу D
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Из условия AB=CD и BC=AD следует, что четырёхугольник ABCD является попарно равных сторон. Также известно, что сумма углов противоположных вершин четырёхугольника равна 180 градусов (сумма углов вокруг вееров).
Пусть угол A и угол C - углы противоположных вершин. Тогда сумма углов A и C равна 180 градусов. Поскольку стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD равны, угол A равен углу C.
Аналогичным образом можно доказать, что угол B равен углу D.
Таким образом, угол A равен углу C, и угол B равен углу D.