В четырёхугольнике ABCD AB=CD BC=AD. Докажите, что угол A= углу С, угол B= углу D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Из условия AB=CD и BC=AD следует, что четырёхугольник ABCD является попарно равных сторон. Также известно, что сумма углов противоположных вершин четырёхугольника равна 180 градусов (сумма углов вокруг вееров).

Пусть угол A и угол C - углы противоположных вершин. Тогда сумма углов A и C равна 180 градусов. Поскольку стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD равны, угол A равен углу C.

Аналогичным образом можно доказать, что угол B равен углу D.

Таким образом, угол A равен углу C, и угол B равен углу D.