Две плоскости пересекаются под углом 60 градусов.Точка М находится на одинаковом расстоянии от этих плоскостей. найдите расстояние от точки М до линии пересечения этих плоскостей,если расстояние от точки М к каждой плоскости равно 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка М находится на расстоянии h от линии пересечения плоскостей.

Так как точка М находится на одинаковом расстоянии от плоскостей, то она расположена на пересечении перпендикуляров, опущенных из точки М на каждую плоскость.

Получаем два равнобедренных треугольника, у которых катеты равны 4 см и угол между катетами 60 градусов.

Таким образом, можем выразить h через основание треугольника:

h = 4 tg(30) = 4 1/√3 = 4/√3 ≈ 2.31 см.

Итак, расстояние от точки М до линии пересечения плоскостей составляет примерно 2.31 см.