Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости бетта а точки B и С не принадлежат этой плоскости E середина AB, F середина CD. Докажите что EF параллельна плоскости бетта

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Пусть G и H - середины отрезков AD и BC, соответственно. Таким образом, EFGH - параллелограмм, так как EF || AD и GH || AD (как середины сторон AD и BC).

Так как EF и GH обе параллельны AD, то они лежат в одной плоскости с AD. Так как AD лежит в плоскости бетта, то и EF, и GH также лежат в этой плоскости. Таким образом, EF параллельна плоскости бетта.

Таким образом, доказано, что EF параллельна плоскости бетта.