В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC AB=BC . Най­ди­те AC, если вы­со­та BH=8 AB=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, мы знаем что высота BH является медианой и биссектрисой. Таким образом, BH = HC и угол B равен углу C.

Также из условия дано AB=10 и BH=8.

Так как BH = HC, то мы можем разбить высоту на две части - HC и HB.

Используя теорему Пифагора для треугольника ABH, где AH - гипотенуза, получаем:
AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = 10^2 - 8^2
AH^2 = 100 - 64
AH^2 = 36
AH = 6

Теперь у нас есть длина гипотенузы AH, а так как треугольник ABC - равнобедренный, то AC = 2 AH = 2 6 = 12.

Итак, AC = 12.