В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC,основание равно 12 см,а высота,провндённая к ней 8 см.Найдите синусы,косинусы,тангенсы углов при основании

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов при основании равнобедренного треугольника ABC нам необходимо определить значения этих тригонометрических функций для угла при основании.

Пусть угол при основании треугольника ABC равен α.

Из известных данных треугольника мы можем найти значения катета и гипотенузы. Так как треугольник равнобедренный, то катеты равны:
AC = BC = 12 см (основание)
AB = AC/2 = 12/2 = 6 см

Теперь можем найти гипотенузу треугольника:
AB^2 = BC^2 + AC^2
6^2 = 12^2 + AC^2
36 = 144 + AC^2
AC^2 = 36 - 144
AC^2 = 108
AC = √108
AC = 6√3 см

Теперь можем найти значения тригонометрических функций для угла α:
Синус угла α: sinα = противолежащий катет/гипотенуза = AC/AB = 6√3/6 = √3
Косинус угла α: cosα = прилежащий катет/гипотенуза = AB/AC = 6/6√3 = 1/√3
Тангенс угла α: tanα = противолежащий катет/прилежащий катет = AC/AB = 6√3/6 = √3

Таким образом, синус угла α равен √3, косинус угла α равен 1/√3 и тангенс угла α равен √3.