В треугольнику АВС медианы ВМ и СК перпендикулярные и пересекаются в точке О. Найдите отрезок АО, если ВМ=36 см и СК =15
В треугольнику АВС медианы ВМ и СК перпендикулярные и пересекаются в точке О. Найдите отрезок АО, если ВМ=36 см и СК =15
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала найдем длину медианы АО.
Так как медиана разбивает сторону треугольника на две равные части, то АМ = МО = 36/2 = 18 см.
Затем найдем длину медианы СО.
Так как медиана разбивает сторону треугольника на две равные части, то SO = OC = 15/2 = 7.5 см.
Теперь найдем расстояние от вершины А до точки пересечения медиан.
По теореме о медианах треугольника, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1. Это значит, что отрезок АО равен 2/3 отрезка МО.
АO = 2/3 MO = 2/3 18 = 12 см.
Итак, отрезок АО равен 12 см.