1.Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О.Площади треугольников OBC и OAD равны 16 см2 и 25 см2 соответственно.Найдите площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника равна половине произведения диагонали и высоты, опущенной на эту диагональ. Из условия задачи мы знаем, что площадь треугольника OBC равна 16 см2 и треугольника OAD равна 25 см2.

Пусть OB = a, OC = b, OD = c, OA = d.

Тогда из условия задачи:
0.5 a h1 = 16,
0.5 c h1 = 25.

Далее, площадь трапеции равна сумме площадей треугольников OBC и OAD, т.е.
S_trap = S_OBC + S_OAD,
S_trap = 16 + 25,
S_trap = 41.

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 41 квадратным сантиметру.