Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1. Найдите АВ, если А1В1=12, АА1=6, ВВ1=11.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы видим, что треугольник АА1В1 и треугольник ВВ1А1 прямоугольные, так как стороны АА1 и ВВ1 перпендикулярны плоскости а, следовательно они должны быть взаимно перпендикулярными.

Так как стороны прямоугольных треугольников соответственны равны, то имеем:
(АВ)^2 = (АА1)^2 + (ВВ1)^2 = 6^2 + 11^2 = 36 + 121 = 157
(АВ) = √157 ≈ 12.53

Ответ: АВ ≈ 12.53.