У треугольника NMK внешний угол равен 130 градусам, найти угол N и K

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол N равен 50 градусов, а угол K равен 30 градусов.

Объяснение:

Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, получаем:
1) Угол N + угол M = 130 градусов
2) Угол M + угол K = 130 градусов

Из уравнения (1) можно выразить угол N:
Угол N = 130 - угол M

Из уравнения (2) можно выразить угол K:
Угол K = 130 - угол M

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:
угол N + угол M + угол K = 180
130 - угол M + угол M + 130 - угол M = 180
260 - угол M = 180
угол M = 260 - 180
угол M = 80 градусов

Подставляя угол M в уравнения, получаем:
угол N = 130 - 80 = 50 градусов
угол K = 130 - 80 = 50 градусов

Итак, угол N равен 50 градусов, угол K равен 30 градусов.